בשבת בלילה זכתה קבוצת הכדורגל של ברצלונה באליפות ליגת האלופות, בפעם השנייה בשלוש השנים האחרונות. מי שראה את המשחק יכול היה להתרשם מהמשמעת של השחקנים במימוש ללא פשרות של שיטת משחק. מעבר ליופי הצרוף של מהלכי כדורגל וכשרון אדיר של שחקנים, מדובר בשיטה יעילה שאפשרה לברצלונה להחזיק בכדור ב- 2/3 מזמן המשחק ולתסכל את שחקני מנצ'סטר יונייטד. פשוט מרשים.
בהזדמנות זו של זכיית ברצלונה בגביע האלופות, החלטתי לפרסם כאן מחדש מאמר שכתבתי לפני כחודשיים על הקבוצה. במאמר אני מנסה לפצח חלק מהסוד של הקבוצה, ולראות אם ניתן ללמוד מכך גם ביחס לארגונים אחרים, כאלה שאינם קבוצות כדורגל.
בסוף המאמר צירפתי לינק למאמר מהאקונומיסט מה- 19 במאי. הלינק נשלח אליי על ידי ידידי סטיבן מניו-יורק, בהמשך למאמר שלי על ברצלונה להלן. אני שמח שגם באקונומיסט חושבים שיש בקבוצה הזאת משהו שהוא מעבר לכדורגל. ממליץ לכם לקרוא, ותודה לסטיבן על הלינק.
המתמטיקה של ברצלונה
(פורסם לראשונה ב- 20 במרץ 2011)
לאחר אחד המשחקים של ברצלונה, אני חושב שמול ריאל מדריד, גיא, הבן שלי, אמר לי שזאת לא חוכמה כי ״ברצלונה משחקת עם יותר שחקנים״. טוב, יש כיום הסכמה די רחבה על כך שברצלונה הנוכחית היא אחת מקבוצות הכדורגל הגדולות בהיסטוריה ובוודאי שהטובה בשנים האחרונות.
חזרתי לחשוב על כל העניין הזה לאחר תצוגת הכדורגל של הקבוצה מול ארסנל לפני כשבועיים. להחזיק את הכדור מול קבוצת צמרת אנגלית במשך כ-75 אחוזים מהזמן זה עניין שדורש מחשבה. אז אולי הבן שלי צודק ומשהו בשיטת המשחק של ברצלונה מוביל לכך שאפקטיבית יש להם יותר שחקנים על המגרש?
אפשר לנסח את האתגר של מאמן כדורגל כבעיה מהסוג הבא:
המטרה של הקבוצה היא להבקיע יותר שערים מהיריב.
כדי למנוע מהיריב להבקיע לנו עלינו למנוע ממנו את הכדור ככל האפשר.
כדי להבקיע שערים מול היריבה עלינו להקשות עליו להפריע לנו להחזיק בכדור.
מסקנה, המפתח הוא להחזיק בכדור כמה שיותר זמן (t) ולמזער את זמן החזקת הכדור על ידי היריב (90-t). אבל תחת פונקצית המטרה הזאת יש כמה תנאים ואילוצים. למשל:
1. כמות האנרגיה של השחקנים במשחק אחד היא סופית.
2. כדי להבקיע שערים ולהימנע מספיגת שערים רוב המשחק צריך להתנהל בחלק המגרש של היריב.
3. משך המשחק הוא סופי.
4. ככל שנבעט יותר פעמים את הכדור לכיוון שער היריב, הסיכויים שהכדור ייכנס שער גדלים.
ובכן, למאמן יש בעיית אופטמיזציה תחת אילוצים. מה עושים?
הפתרון שמאמן ברצלונה, Josep Guardiola, מצא, נובע בכמה תובנות ביחס לבעיית האופטימיזציה הזאת ולמשולשים.
נראה איך: יש שתי דרכים לחטוף כדור מהיריב. אחת לחטוף את הכדור משחקן שמתקדם אתו. השנייה, לחטוף את הכדור כשהוא בדרכו משחקן מוסר לשחקן מקבל. זאת אומרת שאם נפחית למינימום את הזמן שהכדור נמצא בשליטה של שחקן מסויים אבל גם נקטין את הזמן הדרוש לכדור לעבור משחקן לשחקן, נהפוך את המשימה לחטוף מאיתנו כדורים, לקשה ביותר. אם נוסיף על כך את העיקרון של לפחות 2 אופציות מסירה, נכפיל את קושי החטיפה שכן עתה היריב צריך לפעול מול הסתברות – לאיפה השחקן עם הכדור ימסור עכשיו?
היופי בפתרון שברצלונה מצאה לבעיה הוא שהוא נותן גם מענה אופטמלי לאילוץ ביחס לכמות האנרגיה הסופית של שחקני הקבוצה. בפתרון הזה השחקנים של ברצלונה מנצלים את האנרגיה שלהם באופן יעיל בהרבה מהיריב ולכן מסוגלים לשמור על קצב וצורת משחק לאורך כל 90 הדקות.
אז מה הסוד? הסוד לדעתי היא במשולש. תחשבו על הצורה הזאת. השחקנים של ברצלונה נמצאים תמיד במצב של משולש אשר בקודקוד אחד שלו מצוי השחקן עם הכדור ובקרבתו תמיד שני שחקנים נוספים בשני הקודקודים האחרים. הצלעות של המשולש הן באורך של 5 עד 15 מטרים, כלומר, השחקנים מעבירים ביניהם את הכדור למרחקים קצרים למדי. בנוסף, הכדור נמצא בכל קודקוד זמן קצר ביותר. המבנה כולו נע באופן מתואם כך שכל שחקן נע באיזור הקודקודים שלו מרחקים קטנים יחסית, אבל הכדור יכול להתקדם מאוד מהר על המגרש תוך מזעור הסיכוי לחטיפתו על ידי היריב וחסכון גדול באנרגיה של שחקני הקבוצה. הדבר המדהים הוא שהקבוצה מבצעת את אסטרטגיית המשחק הזה על פני כל המגרש – מי מכם שיצא לו לצפות במשחקי הקבוצה בוודאי שם לב שגם כשהכדור מגיע לשוער של ברצלונה, הוא אינו מרחיק או מוציא את הכדור בבעיטת שוער אלא תמיד יתחיל כאחד הקודקודים של משולש עם שחקני ההגנה של הקבוצה.
פשוט אך גאוני!
אבל אם זה כל כך פשוט, מדוע קבוצות אחרות לא מצליחות לחקות את השיטה? מהי יכולת הליבה האמיתית המאפשרת לברצלונה ליישם את השיטה טוב מכל האחרים, היכולת שנותנת לה יתרון תחרותי בר קיימא?
ובכן, כמובן שכישרון השחקנים הוא מפתח. אבל אני לא מאמין שזה בא רק משם מכיוון שבעידן שבו קבוצות משלמות סכומי עתק עבור שחקנים, הכישרון הופך למוצר סחיר. ולכן לא יכול להיות גורם מרכזי ביצירת יתרון תחרותי בר קיימא. אני מאמין שההצלחה נובעת ממקום אחר.
בברצלונה משחקים כיום כמה מהכוכבים הגדולים בעולם הכדורגל – ליאו מסי כמובן, אבל גם אנדרה אנייסטה, דויד וייה, דניאל אלבס ועוד. האתגר הוא להפוך כוכבים למערכת שפועלת לפי העיקרון של מינימום החזקה בכדור ומינימום מרחק במסירות. מדוע אתגר? כי זה עומד בניגוד לנטייה הטבעית של הכוכב – הוא רוצה להיות תמיד בראש, להחזיק בכדור ולהבקיע שערים (מי שלא מאמין שיצפה בכריסטיאנו רולנדו מריאל מדריד – כוכב ענק בזכות עצמו).
אני מאמין שהסוד הוא בעבודת צוות נטולת אגו (ולא חשוב עד כמה אתה כוכב בעיני עצמך או בעיני העולם כולו). ועבודת הצוות הזו, כך אני מאמין, מושגת באמצעות משמעת ברזל מצד אחד, ותגמול אדיר על הצלחה מצד שני. ברצלונה היא קצת כמו צבא – משמעת ברזל והיררכייה, ברורה והתגמול על הצלחה הוא אולטימטיבי (החיים!). אם אני צריך לנחש – זה הסוד של Guardiola מאמן ברצלונה. וכשאתה עקבי עם השיטה לאורך זמן (התמדה באסטרטגיה), מתרחשת סלקציה טבעית כך שמי שאינו יכול לוותר על הכוכבות לטובת הקבוצה לא ישרוד בה (ראו מקרה איברהימוביץ שחזר לאטליה אחרי עונה אחת בלבד) או לא יגיע אליה כלל (אני לא רואה את ווין רוני ממנצ'סטר יונייטד או את כריסטיאנו רונלדו משחקים אי-פעם בברצלונה – טובים ככל שיהיו).
הקורא הסקרן מוזמן להלביש על הסיפור הזה סיפורי הצלחה של ארגונים עסקיים, חברתיים, ציבוריים, מדינות ועוד. העיקרון תמיד זהה – אתה מצליח במצב של תחרות אם הכוכבים שלך מוותרים על מעמד הכוכב לטובת הקבוצה.
הלינק למאמר באקונומיסט: http://www.economist.com/node/18709691/print
בהזדמנות זו של זכיית ברצלונה בגביע האלופות, החלטתי לפרסם כאן מחדש מאמר שכתבתי לפני כחודשיים על הקבוצה. במאמר אני מנסה לפצח חלק מהסוד של הקבוצה, ולראות אם ניתן ללמוד מכך גם ביחס לארגונים אחרים, כאלה שאינם קבוצות כדורגל.
בסוף המאמר צירפתי לינק למאמר מהאקונומיסט מה- 19 במאי. הלינק נשלח אליי על ידי ידידי סטיבן מניו-יורק, בהמשך למאמר שלי על ברצלונה להלן. אני שמח שגם באקונומיסט חושבים שיש בקבוצה הזאת משהו שהוא מעבר לכדורגל. ממליץ לכם לקרוא, ותודה לסטיבן על הלינק.
המתמטיקה של ברצלונה
(פורסם לראשונה ב- 20 במרץ 2011)
לאחר אחד המשחקים של ברצלונה, אני חושב שמול ריאל מדריד, גיא, הבן שלי, אמר לי שזאת לא חוכמה כי ״ברצלונה משחקת עם יותר שחקנים״. טוב, יש כיום הסכמה די רחבה על כך שברצלונה הנוכחית היא אחת מקבוצות הכדורגל הגדולות בהיסטוריה ובוודאי שהטובה בשנים האחרונות.
חזרתי לחשוב על כל העניין הזה לאחר תצוגת הכדורגל של הקבוצה מול ארסנל לפני כשבועיים. להחזיק את הכדור מול קבוצת צמרת אנגלית במשך כ-75 אחוזים מהזמן זה עניין שדורש מחשבה. אז אולי הבן שלי צודק ומשהו בשיטת המשחק של ברצלונה מוביל לכך שאפקטיבית יש להם יותר שחקנים על המגרש?
אפשר לנסח את האתגר של מאמן כדורגל כבעיה מהסוג הבא:
המטרה של הקבוצה היא להבקיע יותר שערים מהיריב.
כדי למנוע מהיריב להבקיע לנו עלינו למנוע ממנו את הכדור ככל האפשר.
כדי להבקיע שערים מול היריבה עלינו להקשות עליו להפריע לנו להחזיק בכדור.
מסקנה, המפתח הוא להחזיק בכדור כמה שיותר זמן (t) ולמזער את זמן החזקת הכדור על ידי היריב (90-t). אבל תחת פונקצית המטרה הזאת יש כמה תנאים ואילוצים. למשל:
1. כמות האנרגיה של השחקנים במשחק אחד היא סופית.
2. כדי להבקיע שערים ולהימנע מספיגת שערים רוב המשחק צריך להתנהל בחלק המגרש של היריב.
3. משך המשחק הוא סופי.
4. ככל שנבעט יותר פעמים את הכדור לכיוון שער היריב, הסיכויים שהכדור ייכנס שער גדלים.
ובכן, למאמן יש בעיית אופטמיזציה תחת אילוצים. מה עושים?
הפתרון שמאמן ברצלונה, Josep Guardiola, מצא, נובע בכמה תובנות ביחס לבעיית האופטימיזציה הזאת ולמשולשים.
נראה איך: יש שתי דרכים לחטוף כדור מהיריב. אחת לחטוף את הכדור משחקן שמתקדם אתו. השנייה, לחטוף את הכדור כשהוא בדרכו משחקן מוסר לשחקן מקבל. זאת אומרת שאם נפחית למינימום את הזמן שהכדור נמצא בשליטה של שחקן מסויים אבל גם נקטין את הזמן הדרוש לכדור לעבור משחקן לשחקן, נהפוך את המשימה לחטוף מאיתנו כדורים, לקשה ביותר. אם נוסיף על כך את העיקרון של לפחות 2 אופציות מסירה, נכפיל את קושי החטיפה שכן עתה היריב צריך לפעול מול הסתברות – לאיפה השחקן עם הכדור ימסור עכשיו?
היופי בפתרון שברצלונה מצאה לבעיה הוא שהוא נותן גם מענה אופטמלי לאילוץ ביחס לכמות האנרגיה הסופית של שחקני הקבוצה. בפתרון הזה השחקנים של ברצלונה מנצלים את האנרגיה שלהם באופן יעיל בהרבה מהיריב ולכן מסוגלים לשמור על קצב וצורת משחק לאורך כל 90 הדקות.
אז מה הסוד? הסוד לדעתי היא במשולש. תחשבו על הצורה הזאת. השחקנים של ברצלונה נמצאים תמיד במצב של משולש אשר בקודקוד אחד שלו מצוי השחקן עם הכדור ובקרבתו תמיד שני שחקנים נוספים בשני הקודקודים האחרים. הצלעות של המשולש הן באורך של 5 עד 15 מטרים, כלומר, השחקנים מעבירים ביניהם את הכדור למרחקים קצרים למדי. בנוסף, הכדור נמצא בכל קודקוד זמן קצר ביותר. המבנה כולו נע באופן מתואם כך שכל שחקן נע באיזור הקודקודים שלו מרחקים קטנים יחסית, אבל הכדור יכול להתקדם מאוד מהר על המגרש תוך מזעור הסיכוי לחטיפתו על ידי היריב וחסכון גדול באנרגיה של שחקני הקבוצה. הדבר המדהים הוא שהקבוצה מבצעת את אסטרטגיית המשחק הזה על פני כל המגרש – מי מכם שיצא לו לצפות במשחקי הקבוצה בוודאי שם לב שגם כשהכדור מגיע לשוער של ברצלונה, הוא אינו מרחיק או מוציא את הכדור בבעיטת שוער אלא תמיד יתחיל כאחד הקודקודים של משולש עם שחקני ההגנה של הקבוצה.
פשוט אך גאוני!
אבל אם זה כל כך פשוט, מדוע קבוצות אחרות לא מצליחות לחקות את השיטה? מהי יכולת הליבה האמיתית המאפשרת לברצלונה ליישם את השיטה טוב מכל האחרים, היכולת שנותנת לה יתרון תחרותי בר קיימא?
ובכן, כמובן שכישרון השחקנים הוא מפתח. אבל אני לא מאמין שזה בא רק משם מכיוון שבעידן שבו קבוצות משלמות סכומי עתק עבור שחקנים, הכישרון הופך למוצר סחיר. ולכן לא יכול להיות גורם מרכזי ביצירת יתרון תחרותי בר קיימא. אני מאמין שההצלחה נובעת ממקום אחר.
בברצלונה משחקים כיום כמה מהכוכבים הגדולים בעולם הכדורגל – ליאו מסי כמובן, אבל גם אנדרה אנייסטה, דויד וייה, דניאל אלבס ועוד. האתגר הוא להפוך כוכבים למערכת שפועלת לפי העיקרון של מינימום החזקה בכדור ומינימום מרחק במסירות. מדוע אתגר? כי זה עומד בניגוד לנטייה הטבעית של הכוכב – הוא רוצה להיות תמיד בראש, להחזיק בכדור ולהבקיע שערים (מי שלא מאמין שיצפה בכריסטיאנו רולנדו מריאל מדריד – כוכב ענק בזכות עצמו).
אני מאמין שהסוד הוא בעבודת צוות נטולת אגו (ולא חשוב עד כמה אתה כוכב בעיני עצמך או בעיני העולם כולו). ועבודת הצוות הזו, כך אני מאמין, מושגת באמצעות משמעת ברזל מצד אחד, ותגמול אדיר על הצלחה מצד שני. ברצלונה היא קצת כמו צבא – משמעת ברזל והיררכייה, ברורה והתגמול על הצלחה הוא אולטימטיבי (החיים!). אם אני צריך לנחש – זה הסוד של Guardiola מאמן ברצלונה. וכשאתה עקבי עם השיטה לאורך זמן (התמדה באסטרטגיה), מתרחשת סלקציה טבעית כך שמי שאינו יכול לוותר על הכוכבות לטובת הקבוצה לא ישרוד בה (ראו מקרה איברהימוביץ שחזר לאטליה אחרי עונה אחת בלבד) או לא יגיע אליה כלל (אני לא רואה את ווין רוני ממנצ'סטר יונייטד או את כריסטיאנו רונלדו משחקים אי-פעם בברצלונה – טובים ככל שיהיו).
הקורא הסקרן מוזמן להלביש על הסיפור הזה סיפורי הצלחה של ארגונים עסקיים, חברתיים, ציבוריים, מדינות ועוד. העיקרון תמיד זהה – אתה מצליח במצב של תחרות אם הכוכבים שלך מוותרים על מעמד הכוכב לטובת הקבוצה.
הלינק למאמר באקונומיסט: http://www.economist.com/node/18709691/print
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה